Sabemos que el vector de componentes (x, y) cumple
que la diferencia entre la segunda y la primera
componente es igual a 7 y el módulo del vector es
73. Calcula las componentes del vector.

Respuestas

Respuesta dada por: Wellington1308
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Debemos hacer un sistema de dos ecuaciones.

Sabemos que:

{y-x=7}



Debemos saber que el módulo de un vector es igual a:

• ||Ā|| = {\sqrt{x^2+y^2}}

Por lo tanto nuestra otra ecuación será:

{\sqrt{x^2+y^2}=73}\\\\{x^2+y^2= 5329}



Ya con las dos ecuaciones buscamos los componentes del vector:

{y-x=7}\\{y=7+x}\\\\\\{x^2+y^2=5329}\\{x^2+(7+x)^2=5329}\\{x^2+49+14x+x^2=5329}\\{2x^2+14x-5280=0}\\{x^2+7x-2640=0}\\\\{\text{usamos la f\'ormula general y nos queda:}}\\\\{x_1=48}\\\\{x_2=-55}\\\\{\text{reemplazamos y buscamos el valor de "y"}}\\\\{y_1=55}\\\\{y_2=-48}


Por lo que nuestro vector puede ser:

• Ā = (48 , 55)

O

• Ā = (-55 , -48)


{\text{salu2. :)}}
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