Question

- una hoja de magnesio de 0.15 cm de espesor, 8 cm de ancho y 5 m de largo debe estirarse hasta una longitud final de 6.2 m. ¿cuál será la longitud de la hoja antes de que se libere el esfuerzo aplicado?. el módulo de elasticidad del magnesio es de 45 gpa y su esfuerzo de cedencia es de 200 mpa.

Answer 1

Respuesta: 

Este ejercicio se resuelve aplicando la teoría de deformación y esfuerzo. 

El primer paso es ver si la barra aguanta la deformación de 5 m a 6.2 m.

1- Calculamos la deformación: 

                 ε = (Lfinal - L inicial) / (L inicial ) = (6.2m-5m) / 5m = 0.24

2- Calculamos el esfuerzo, mediante el modulo de elasticidad: 

                                        σ = E·ε = 45000 MPa · 0.24 = 10800 MPa.

El esfuerzo de cedencia es 200 MPa y el esfuerzo aplicado es 10800MPa, como este es mayor, la barra llegará a una deformación plástica y posiblemente ruptura.  

4- Calculamos la deformación hasta el punto de cedencia. 

                                                                 σ/E = ε 

                                          ε  = 200 MPa / 45000 MPa = 4.14x10⁻³

5- Calculamos longitud final. 

                                                 ε = (Lfinal - L inicial) / (L inicial ) 

                                                  4.14x10⁻³ = (Lfinal - 5m ) /5m

                                                             Lfinal = 5.022 m

Hasta una longitud de 5.022 m, será la longuitud de la barra al quitar el esfuerzo de cedencia.