Una recta tiene un ángulo de inclinación de 45° y pasa por los puntos A y B. Si el punto A tiene coordenadas (3,-2) y la ordenada de B es -1, encuentre su abscisa.
Respuestas
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B y cuyo ángulo de inclinación es 45º, es:
x -y = 5
El valor de la abscisa de la coordenada del punto B es:
x_B = 4
¿Qué es una ecuación lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B y cuyo ángulo es 45º? Y ¿Cuál es el valor de la abscisa del punto B?
Sustituir en ángulo en m;
m = Tan(45º)
m = 1
Sustituir m y A(3, -2) en la Ec. punto pendiente;
y + 2 = (x - 3)
y = x - 3 - 2
x - y = 5
Sustituir y = -1;
x = -1 + 5
x = 4
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