Hallar una fraccion equivalente a 7/12, siendo que si al termino menor le sumamos 70 para que el valor de la fraccion no se altere, entonces el otro termino debe triplicarse .
Respuestas
y: el otro término
x/y equivalente a 7/12
x/y=7/12
7y=12x
y=12x/7
(x+70)/3y=7/12
12(x+70)=21y
12x+840=21y
12x-21y=-840
12x-21(12x/7)=-840
12x-36x=-840
-24x=-840
x=840/24=35
y=12(35)/7=60
Comprobación:
35/60=7/12
si 35+70 y 3*60
105/180=35/60=7/12
La fracción equivalente a 7/12 que cumple con la condición dada es 35/60
Una fracción es una división de dos números usualmente enteros conocidos como numerador el divisor y denominador el dividendo
Dos fracciones son equivalentes si generan el mismo resultado, es decir, si al dividir da el numerador entre el denominador se obtiene el mismo resultado. Existen infinitas fracciones equivalentes de un número solo basta con multiplicar el numerador y del denominador por un mismo número y se obtiene una fracción equivalente
Si x/y es la fracción equivalente a 7/12 entonces
x/y = 7/12
El término menor es el numerador, tenemos que si al término menor le sumamos 70 entonces el mayor debe triplicarse por lo tanto:
(x + 70)/3y = 7/12
Igualamos las expresiones:
x/y = (x + 70)/3y
3x/y = (x+70)/y
3x = x + 70
3x - x = 70
2x = 70
x = 70/2
x = 35
Sustituimos en la primera ecuación
35/y = 7/12
y = 35*12/7
y = 5*12
y = 60
LA fracción es igual a: 35/60
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