La diagonal de un cubo mide la raiz de 48 cm. Calcula el area, el volumen y la diagonal de una de sus caras
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La diagonal de un cubo mide la raíz de 48 cm. Calcula el área, el volumen y la diagonal de una de sus caras
Hallar arista :
Diagonal = √3 a
![\sqrt{48}= \sqrt{3} a \sqrt{48}= \sqrt{3} a](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B48%7D%3D+%5Csqrt%7B3%7D+a+)
![\sqrt{3}a=\sqrt{2^4\cdot \:3}
\sqrt{3}a=2^2\sqrt{3}
\sqrt{3}a=4\sqrt{3}
a=4 \sqrt{3}a=\sqrt{2^4\cdot \:3}
\sqrt{3}a=2^2\sqrt{3}
\sqrt{3}a=4\sqrt{3}
a=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7Da%3D%5Csqrt%7B2%5E4%5Ccdot+%5C%3A3%7D%0A%0A%5Csqrt%7B3%7Da%3D2%5E2%5Csqrt%7B3%7D%0A%0A%5Csqrt%7B3%7Da%3D4%5Csqrt%7B3%7D%0A%0Aa%3D4)
Área
At = 6 a²
![At = 6 * (4)^{2}
At = 96 cm^{2} At = 6 * (4)^{2}
At = 96 cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=At+%3D+6+%2A++%284%29%5E%7B2%7D+%0A%0AAt+%3D+96+cm%5E%7B2%7D+)
Volumen
V = a³
![V = (4)^{3}
V = 64 cm^{3} V = (4)^{3}
V = 64 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%284%29%5E%7B3%7D+%0A%0AV+%3D+64+cm%5E%7B3%7D+)
Diagonal de una de las caras
(D)² = a² +a²
![(D)^{2}= (4)^{2}+(4)^{2}
D^2=32
D=\sqrt{32}
D=4\sqrt{2} cm (D)^{2}= (4)^{2}+(4)^{2}
D^2=32
D=\sqrt{32}
D=4\sqrt{2} cm](https://tex.z-dn.net/?f=%28D%29%5E%7B2%7D%3D+%284%29%5E%7B2%7D%2B%284%29%5E%7B2%7D+++%0A%0AD%5E2%3D32%0A%0AD%3D%5Csqrt%7B32%7D%0A%0AD%3D4%5Csqrt%7B2%7D+cm)
Hallar arista :
Diagonal = √3 a
Área
At = 6 a²
Volumen
V = a³
Diagonal de una de las caras
(D)² = a² +a²
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