Question

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados. Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 120 - 2x y el valor total en $ es Vt = 20x+500 Determina lo siguiente: a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro). b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

Answer 1

x es la cantidad de litros comprados.

a)

Ct= x(120-2x)
Ct= 120x-2x²
El costo total se obtiene multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro. 
b) La ganacia la representamos con G y se obtiene restando la ganacia total menos el costo total Ct  es decir:G= Vt-Ct

donde 

Ct = = 120x - 2x² y Vt = 20x + 500 

Entonces 

G=(20x+500)-(120x-2x²)G=20x+500-120x+2x²

acomodamos la expresión

G=-2x² - 100x +500