Question

La razón de una progresión geométrica es 2, el número de términos 10 y la suma de todos ellos 1023. Halla el primero y el último de los términos.

Primer término de una progresión geométrica es 1 y la razón 3. Hallar la suma de los términos comprendidos entre el segundo y el octavo

En una progresión geométrica de tres términos, la suma de ellos es de 133 y el primero vale 1. ¿Cuál es la razón?

Answer 1

a) Datos:
r=2
n=10
S10=1023
a1=?
a10=?
Solucion:
Sn = [a1(r^n - 1)] / r-1
S10= [a1 (2^10-1)]/ 2-1
1023= a1( 1024 -1)
1 = a1 ; valor del primer termino.
*Ahora hallamos el ultimo termino:
a10= a1. (r^n-1)
a10= 1. (2^ 10-1)
a10= 512

C) Datos:
n=3
S3= 133
a1=1
Solucion:
a1 + a1.r + a1. r^2 = 133
1 + 1.r + 1. r^2 = 133
r^2 + r - 132 = 0
( r +12) ( r-11) = 0
La razon geometrica sera: 11