Question

Hallar 2 numeros positivos sabiendo que uno de ellos es el triple del otro mas 5 y que el producto de ambos es igual a 68.

Answer 1

Un número : x
El otro : 3x +5

=> el producto da 68 :

(3x+5) ( x) = 68
3x^2 +5x =68
3x^2 + 5x - 68 =0

=> x = 4

Comprobamos :

3(4)^2 + 5(4) -68 =0
3*16 + 20 -68=0
48 +20 -68=0
68 -68=0
0=0

Hallamos el otro numero :

3x+5
3(4) +5
12 + 5= 17

Espero te sirva !! ^^

Answer 2

Los números que cumplen con las condiciones del problemas son:

17 y 4

Explicación paso a paso:

Datos;

2 números positivos

Modelar los datos como ecuaciones;

(1) x = 3y + 5

(2) x·y = 68

Sustituir x en 2;

(3y + 5)y = 68

Aplicar distributiva y;

3y² + 5y = 68

Igualar a cero;

3y² + 5y - 68 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1} = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$y_{2} = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

sustituir;

$y_{1} = \frac{-5+\sqrt{5^{2}-4(3)(-68)}}{2(3)}$

$y_{1} = \frac{-5+\sqrt{841}}{6}$

$y_{1} = \frac{-5+29}{6}$

y₁ = 4

$y_{2} = \frac{-5+29}{6}$

y₂ = -17/3

Si ambos números son positivos y = 4;

Sustituir en 1;

x = 3(4) +5

x = 17

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí:  https://brainly.lat/tarea/118137.