Se recibe un cargamento de 18.000 kg de arroz que se consumirán en un período de
6 meses a razón de 3.000 kg por mes. Si el costo de almacenamiento mensual por cada
kilogramo es $400, ¿cuánto se debe pagar en costos de almacenamiento en los próximos
6 meses?
Considere C (t) como el costo total de almacenamiento durante t meses, además se sabe
que en el momento en que llega el cargamento (cuando t = 0), no hay costos de
almacenamiento; es decir, C (0) = 0.
lassalamandra:
no entiendo este problema ml gracias...de donde sale ese 300
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Datos:
Arroz incial= 18 000 kg
Mensualmente se consumen= 3000 kg de arroz.
Costo mensual= 400$ por kilogramo.
¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente?
Sabemos que el costo cada mes es de:
Costo= (Cantidad de arroz)*400
Cantidad de arroz= (18 000 -t(300))
Al sustituir Cantidad de arroz en el costo mensual:
Costo = (18 000 - t(300))) * 400
El costo total lo podemos calcular como la integral de 0 a t.
Costo total= ∫ (18 000 -t(300)) *400 d(t)
Costo total= (18 000 * 400) * t - (400 * 300) t² (Evaluando de 0 a 6)
Costo total= 41040000 $ será el costo total durante los 6 meses.
Arroz incial= 18 000 kg
Mensualmente se consumen= 3000 kg de arroz.
Costo mensual= 400$ por kilogramo.
¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente?
Sabemos que el costo cada mes es de:
Costo= (Cantidad de arroz)*400
Cantidad de arroz= (18 000 -t(300))
Al sustituir Cantidad de arroz en el costo mensual:
Costo = (18 000 - t(300))) * 400
El costo total lo podemos calcular como la integral de 0 a t.
Costo total= ∫ (18 000 -t(300)) *400 d(t)
Costo total= (18 000 * 400) * t - (400 * 300) t² (Evaluando de 0 a 6)
Costo total= 41040000 $ será el costo total durante los 6 meses.
la funcion de la cantidad de arroz seria 18000-3000t
esta mal integrado seria en una parte, es: -(400*3000/2)
por que dividido en 2
y de donde sale ese 300...gracias
Por favor seria tan amable de explicar mejor quede igual
no es 300, es 3000 que son los kilogramos que se consmuen mensulamente de arroz, lo primero que se debe hacer es una funcion que relacione la cantidad de arroz que tengo cada mes, la funcion seria 18000-3000t donde t seria el numero de meses, si ud evalua la funcion durate seis meses vera que concuerda con los datos que nos dieron, por ejemplo, si t=0 meses la cantidad de arroz es 18000 Kg, si t=6 meses la cantidad de arroz es 0 Kg, por lo cual concuerda.
se asume que la funcion es de esa manera(funcion lineal) por que se consume 3000 kg por mes y esto no varia durante cada mes(no varia el consumo con los meses, siempre son los mismos 3000 Kg por mes)
ahora la funcion costo c(t), vendria dada por la funcion que acabamos de encontrar multiplicado por el costo mensual de almacenamiento asi: c(t)=(18000-3000t)*400
para hallar el costo en los seis meses se integra la funcion c(t) desde 0 a 6 meses. integrando quedaria de la siguiente manera: 400*[18000t-(3000t^2/2)] (calculo integral) y se evalua entre 0 y 6
el resultado daria $21600000, esto es lo que se debe pagar en almacenamiento durante 6 meses
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