Question

Los 3 ejercicios Xfavor

Answer 1

1-
AOB=20°
BOC=40°
COD=60°
OP divide en dos partes iguales a COD por lo tanto mide 60/2=30
OQ divide en dos partes iguales a AOB por lo tanto mide 20/2=10 
Medida de POQ= QOB +BOC+COP=30+40+10=80 
Respuesta: 
80°

2-
Se afirma lo siguiente 
1. AOB+BOC=AOC
AOB+BOC=60°
2.
BOD=BOC+COD
BOC+COD=80°
3.
AOB+BOC+COD=110°

Creamos una ecuación y la resolvemos 
a+b=60
b+c=80
a+b+c=110
a=60-b
c=80-b

Buscamos el valor de b sustituyendo en la última fórmula
a+b+c=110
60-b+b+80-b=110
60+80-b=110
140-110=b
b=30 
 Sustituimos el valor de b para hallar los otros dos
a+b=60
a+30=60
a=30

b+c=80
30+c=80
c=50
Entonces 
AOB=30°
BOC=30°
COD=50°
Respuesta:
BOC=30°

3-
AOB=50
BOC=30
COD=40

Las bisectrices dividen al ángulo en dos partes iguales entonces 
La bisectriz de AOB mide 25°
La bisectriz de COD mide 20°
Respuesta:
Los ángulos 
POB y COQ miden 25° y 20°+ BOC=75°