En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes de un instituto de idiomas de obtuvo el siguiente resultado:
28 estudian español
30 estudian alemán
42 estudian francés
8 estudian español y alemán
10 estudian español y francés
5 estudian alemán y francés
3 estudian los tres idiomas
¿Cuantos estudiantes toman el francés pero como único idioma de estudio?
Respuestas
Respuesta dada por:
135
Respuesta:
E = Español
A = Alemán
F = Francés
Según Diagrama de Venn:
Región sombreada = Los estudiantes que toman el francés pero como único idioma de estudio
Los estudiantes que toman el francés pero como único idioma de estudio son 30
E = Español
A = Alemán
F = Francés
Según Diagrama de Venn:
Región sombreada = Los estudiantes que toman el francés pero como único idioma de estudio
Los estudiantes que toman el francés pero como único idioma de estudio son 30
Adjuntos:
Respuesta dada por:
35
18 estudiantes estudian solo francés
Sean los conjuntos:
A: estudiantes que estudian español
B: estudiantes que estudian alemán
C: estudiantes que estudian francés
Tenemos que:
|A| = 28
|B|= 30
|C| = 42
|A∩B| = 8
|A∩C| = 10
|B∩C| = 5
|A∩B∩C| = 3
Queremos saber: los que estudian francés menor lo que estudian español, menos los que estudian alemán, esto se calcula restando a los que estudian francés los que estudian alemán y los que estudian español luego le sumamos la intersección de los tres pues se la quitamos dos veces
Solo francés = |A| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C|
= 28 - 8 - 5 + 3 = 18
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