Question

Halle la derivada de la función en el punto dado en la dirección del vector $\vec{v}$.

$f(x,y) = \frac{x}{y} , \ \ (6,-2), \ \ \vec{v} = (-i,3j).$

Ayuda por favor.

Answer 1

La derivada es:

(d→v) f = Vx . df/dx + Vy df/dy

Vx = -1; Vy = 3

df/dx = 1 / y;

df/dy = - x / y²

Para el punto dado es:

df/dx = 1 / (-2); df/dy = -6 / (-2)² = -1,5

Finalmente:

(d→v) f = (-1) . 1 / (-2) + 3 (-1,5) = - 4

Saludos Herminio