Question

si: a+b=3 y ab=1
halla: a2(a al cuadrado)+b2(b al cuadrado)

a)5 b)6 c)7
d)8 e)9

Answer 1

Respuesta:

Te pide hallar a² + b²

Para que resuelvas aplica Trinomio cuadrado perfecto:

(a+b)²

Resolvemos:

(a+b)²=a²+ 2ab + b²

(a+b)²=a²+b²+2(1)

(3)² =a²+ b²+2

9 = a²+ b²+2

a²+b²= 9 - 2

a²+b² = 7

Respuesta:7

Answer 2

Si "a + b = 3" y "ab = 1", entonces la suma "a² + b²" es igual a 7, como indica la opción C.

Para determinar la suma de los cuadrados de "a" y "b", se utiliza la fórmula para binomios al cuadrado.

¿Cómo es el Cuadrdado de un Binomio?

Un binomio es una expresión algebraica compuesta por dos factores, los cuales pueden tener igual o diferente signo.

Si se tienen dos factores, "a" y "b", el cuadrado de su suma "(a + b)²" se determina como:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Si se aplica esta definición, y se reordenan sus términos, se obtiene:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Esta expresión contiene términos de los cuales se conoce su valor, y son:

• a + b = 3
• ab = 1

Sustituyendo esos valores, resulta:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

(3)² = a² + b² + 2(1)

9 = a² + b² + 2

a² + b² = 9 - 2

a² + b² = 7

Por lo tanto, la suma de "a" al cuadrado y "b" al cuadrado, "a² + b²" es igual a 7.

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