Question

Un bebé se cae desde un rascacielos de 800 metros de altura. 6

segundos después Superman ve al bebé y se lanza desde la misma

altura con una velocidad inicial de 16 m/s. ¿Logrará Superman salvar

al bebé?.... ¿si lo logra, a qué altura del suelo lo coge URGENTE POR FAVOOORRRRRR POR FAVOORRRR EN SERIOO LE DOY LA MAYOR PUNTUACION A EL QUE ME LO DEE

Answer 1

Si Superman realmente se lanza a 16m/s 6 segundos después, el bebé muere. Superman nunca llega a alcanzarlo.

Puedes utilizar esta técnica para darte cuenta de esto:

Igualas las fórmulas de distancia en caída libre del bebé y la de Superman, para buscar el punto en la distancia en donde se encuentran:

$V_{o} t + \frac{g(t-6)^2}{2} = \frac{gt^2}{2}$

Luego reemplazas la velocidad inicial y la gravedad, y al despejar $t$ te va a quedar que:

$t = 1.88s$

Raro, ¿cierto?
Porque se supone que estamos buscando el tiempo en que los dos se van a encontrar, pero si me dice esta ecuación que se encuentran en el segundo 1.88, ¿no es que Superman se lanza en el segundo 6?

Entonces, para verificar mi hipótesis, podemos buscar cuánto tiempo tiene Superman justo antes de que el bebé llegue al piso, y revisamos si a Superman le da tiempo alcanzarlo con esa pobre velocidad inicial.

$t_{B} = \sqrt{\frac{2(800m)}{9.8m/s^2} }$

Encontramos que $t_{B} = 12.77s$, el cual es el tiempo que demora el bebé en llegar al piso. Entonces, recordamos que Superman demora 6 segundos en lanzarse, así que revisaremos cuánto ha recorrido Superman en 6.77 segundos (12.77 - 6).

$d = (16m/s)(6.77s) + \frac{9.8m/s^2(6.77s)^2}{2}$

Y luego obtenemos que:

$d = 332.9m$

Entonces, cuando el bebé está en el piso, bien muerto, Superman apenas ha recorrido 332.9m, que no es ni la mitad del rascacielos. Entonces nos damos cuenta de que el bebé muere.