Question

las tarifas de los taxis de una ciudad están en función de una cantidad fija por bajada de bandera y una cantidad proporcional a los kilómetros recorridos. María paga 15€ por un viaje de 10 km, y 12.5€ por un viaje de 8km.
a)¿cual es la cantidad fija de bajada de bandera?
b) Escribe la función que relaciona el precio de la carrera con el número de kilómetros recorridos.

Answer 1

Como datos tenemos que María paga:

☑ 15€ por un viaje de 10 km
☑ 12.5€ por un viaje de 8km

NOTA: Bajada de bandera = puesta en marcha del contador de precio 

Entonces, la tarifa están en función de una cantidad fija por bajada de bandera y una cantidad proporcional a los kilómetros recorridos.

Tarifa total = kx + b

Donde k es la tarifa por kilómetro y x son los kilometros, y b la bajada de bandera

☑ 15€ por un viaje de 10 km:

15 = 10k + b   (I)

☑ 12.5€ por un viaje de 8km:

12.5 = 8k + b   (II)

Despejamos b de I:

10k + b = 15

b = 15 - 10k

Sustituimos b en II:

8k + (15 - 10k) = 12.5

-2k + 15 = 12.5

2k = 15 - 12.5

2k = 2.5

k = 1.25 

Es decir, se cobra 1.25 € por km, entonces la bajada de bandera es:

b = 15 - 10 × 1.25 = 2.5€

Función que relaciona el precio de la carrera con el número de kilómetros recorridos:

Tarifa total = 1.25x + 2.50