Question

Resolver el siguiente sistema por método de igualación
3(x+2)=2y
2(y+5)=7x

Answer 1

x=y
3x+6=2y
2y+10=7x
en el 1° 3x+6=2x
               x=6
en el 2° 2y+10=7y
              y=2

Answer 2

3(x+2)=2y......2y=3x+6.............................y=3x+6 
                                                                        2
2(y+5)=7x.......2y+10=7x......2y=7x-10........y=7x-10 
                                                                            2

ahora con y despejada en ambas ecuaciones,hacemos la igualacion.

3x+6 = 7x-10
   2          2

2(3x+6) = 2(7x-10)
6x+12=14x-20
6x-14x= -20-12
-8x= -32
x= -32/-8
x=4

si x=4

3(x+2)=2y
3(4+2)=2y
3(6)=2y
18=2y
18/2=y
9=y

respuesta:    x=4         y=9
.............................................................................................
5(x+3y)-(7x+8y)=-6.........5x+15y-7x-8y=-6........-2x+7y=-6......7y=2x-6.......y=2x-6 
                                                                                                                            7
7x-9y-2(x-18y)=0..........7x-9y-2x+36y=0............5x+27y=0......27y=-5x.........y=-5x 
                                                                                                                             27
hacemos igualacion:

2x-6  =  -5x 
  7          27

27(2x-6)=7(-5x)
54x-162= -35x
54x+35x=162
89x=162
x=162
     89

si x=162/89

5x+27y=0
5(162/89)+27y=0
810/89+27y=0
27y=- 810
           89
y=- 810 
     89(27)
y=-  810       (simplificamos sacando 27ava)
      2403
y= -  30 
        89

respuesta:

x=162                         y= -  30 
      89                                  89