Question

Una muestra aleatoria de 8 cigarrillos de una marca determinada tiene un contenido promedio de nicotina de 4.2 mgr y una desviación estándar de 1.4 mgr. ¿está esto de acuerdo con la afirmación del fabricante de que el contenido promedio de nicotina no excede de 3.5 miligramos

Answer 1

Datos:

μ= 4,2 miligramos de nicotina
σ= 1,4 miligramos
X = 3,5 miligramos

P (X≤ 3,5) = ?

Tipificación de la variable aleatoria para buscarla en la Tabla de Distribución Normal:

Z = X-μ /σ
Z = 3,5 - 4,2 / 1,4 = 0,5 (valor que se busca en la tabla)

P (Z ≤0,5) =0,6915 = 69,15 de  probabilidad de que el contenido promedio no exceda de 3,5 miligramos

Answer 2

Respuesta:

Se acepta la hipótesis nula

Explicación:

Datos:

Población

μ=3.5

σ=

Muestra

x ̅=4.2

s=1.4

n=8

Significancia

α=0.04

Planteamiento

H0:μ≤3.5

H1:μ>3.5

Nivel de significancia

α=0.04   →   t(α/2,n-1)    →  H1:μ>2.046

Estadístico de prueba

t0=(x ̅-μ)/(s/√n)=(4.2-3.5)/(1.4/2.83)=1.415

Regla de decisión  

Respuesta: Se acepta la hipótesis nula de que el contenido promedio de nicotina no excede 3.5 miligramos en recipientes de un lubricante, con un nivel de significancia de 0. 04..