Un canguro salta hasta una altura de 2.8 m. ¿Cuánto tiempo pasa en el aire hasta que llega al suelo?
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30
Suponiendo despreciable la energía degradada en el salto, la energía potencial del canguro ha de ser igual a la energía cinética en el momento del salto:
![mgh = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{2gh} mgh = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{2gh}](https://tex.z-dn.net/?f=mgh+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%5C+%5Cto%5C+v+%3D+%5Csqrt%7B2gh%7D)
Podemos calcular el tiempo que el canguro tarda en subir esa altura. El tiempo que estará en el aire será el doble del tiempo calculado; porque tardará lo mismo en caer que en subir:![v = v_0 - gt\ to\ t_s = \frac{v_0}{g} v = v_0 - gt\ to\ t_s = \frac{v_0}{g}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+v_0+-+gt%5C+to%5C+t_s+%3D+%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D)
Sustituimos la velocidad inicial en esta expresión:
![t_s = \frac{\sqrt{2gh}}{g} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 2,8\ m}{9,8\ m/s^2}} = 0,76\ s t_s = \frac{\sqrt{2gh}}{g} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 2,8\ m}{9,8\ m/s^2}} = 0,76\ s](https://tex.z-dn.net/?f=t_s+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2gh%7D%7D%7Bg%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2h%7D%7Bg%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot+2%2C8%5C+m%7D%7B9%2C8%5C+m%2Fs%5E2%7D%7D+%3D+0%2C76%5C+s)
Por lo tanto, el tiempo que estará en el aire será: 2·0,76 s = 1,52 s.
Podemos calcular el tiempo que el canguro tarda en subir esa altura. El tiempo que estará en el aire será el doble del tiempo calculado; porque tardará lo mismo en caer que en subir:
Sustituimos la velocidad inicial en esta expresión:
Por lo tanto, el tiempo que estará en el aire será: 2·0,76 s = 1,52 s.
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