Respuestas
Por exceso. Determinas hasta cuantas cifras vas a aproximar tu irracional
en tu ejemplo aproximas a diezmilesimas ( cuatro cifras después del punto decimal a la derecha) luego agrgas una unidad (exceso) a la última cifra que aparece en el número generador irracional.
Por defecto. Exactamente lo mismo anterior, pero no agregas una unidad si no que la dejas tal y cual está.
Por redondeo: Elijes las cifras a redondear y luego decides en que número debe ir tomando en cuenta la regla de redondeo adecuada:
a) Si la cifra siguiente es mayor que cinco, agregas una unidad a tu aproximación 2.346 aproximada a centesimas tendría tres cifras, pero como 6 es mayor que cinco, agregas uno a la última cifra y tienes 2.35
b) Si la cifra siguiente es menor que cinco, dejas la última cifra en el valor que tenga 4,563 aproximada a centesimas, quedaría en 4.56 ya que 3 es menor que 5.
c) Si la cifra siguiente a la aproximación deseada es igual a 5, entonces agragas uno si la última cifra es impar, la dejas como está si la cifra es par 2.435 a centesimas queda en 2.44 ya que 3 es impar 2.445 queda en 2.44 ya que 4 es par.
Hemos visto que los números racionales son los naturales, los enteros, los decimales exactos, los
periódicos puros y los periódicos mixtos. Todos ellos se pueden expresar como fracciones.
Nos podemos inventar algunos números como 2,1211211121112..... que al ir añadiendo un 1 más cada
vez, no permitimos que se forme un periodo y por tanto este número tiene infinitas cifras decimales pero
no es periódico, es decir, no se puede escribir como una fracción. A este tipo de números se les llama
irracionales.
También si calculamos = 1,7320508.... veremos que nunca terminamos de hallar sus cifras
decimales y que tampoco conseguimos que formen un período. Este número, por tanto, nunca se
puede escribir como una fracción, es irracional.