Question

Desde una torre de 20 m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo, desde el suelo se lanza
verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10m/s. a)Representar gráficamente la
velocidad y la posición de ambos objetos en función del tiempo durante los primeros 2 s de
movimiento.
b) Calcular la posición y la velocidad de ambos objetos cuando se encuentran.
c) Hallar el
tiempo que tardan en encontrarse.

Answer 1

DATOS :
  h= 20 m 
  Vo1 =0  lápiz 
  Vo2 = 10 m/seg  tiza 
  a) representar gráficamente la velocidad y la posición de ambos objetos
    en función del tiempo durante los 2 seg de movimiento .
 b)  calcular la posición y velocidad de ambos objetos cuando se encuentran
 c) hallar el tiempo que tardan en encontrarse =t=?

   SOLUCIÓN : 
  Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de caída libre y     movimiento vertical hacia arriba :
  a) representación gráfica de velocidad y posición en función del tiempo :
     Adjunto las gráficas.
  b)  para calcular la posición y velocidad cuando se encuentran :
         h1 + h2 = 20 m
        g *t²/2 + Vo₂*t - g *t²/2 = 20m 
             t= 20m / 10 m/seg 
         c)    t= 2seg 
   b)      h₁ = 9.8 m/seg² * (2seg)²/2 = 19.6 m 
       respecto al suelo : h = 20 m - 19.6 m = 0.4 m 
       h₂ = Vo₂* t - g * t²/2 
       h₂ = 10 m/seg * 2 seg - 9.8 m/seg²* ( 2 seg)²/2 = 0.4 m sobre el suelo .
       Vf₁ = g * t = 9.8 m/seg² * 2 seg = 19.6 m/seg 
       Vf₂ = Vo₂ - g * t = 10 m/seg - 9.8 m/seg² * 2 seg = - 9.6 m/seg 
        a los 2 seg la tiza va bajando .
       Se encuentran a los 2 seg el lápiz va bajando y la tiza ya subió y
      está bajando ya .