Question

hallar la ecuacion de la recta de abscisa en el origen -3\7 y que es perpendicular a 3x+4y-10=0 y comprobar su gráfico

Answer 1

Tenemos una recta que llamaremos "R1" cuya abscisa en el origen está situada en el punto
$- \frac{3}{7}$
y que es perpendicular a la recta, que llamaremos para fines prácticos R2, cuya formula general es:
$3x + 4y - 10 = 0$
despejando el término "y" de R2, obtenemos la fórmula particular de esta recta que es:
$y = - \frac{3}{4} x + \frac{10}{4}$
Así, pues, tenemos la <pendiente de la recta> (m2) que es el término situado a un lado de la "x", por lo tanto:
$m2 = - \frac{3}{4}$
por el principio de perpendicular
$m1 = - \frac{1}{m2}$
obtenemos la pendiente de R1
$m1 = - \frac{1}{-\frac{3}{4} }$
luego entonces
m1 = 4/3

Buscamos la fórmula de R1 con la ecuación punto-pendiente.
y - y1 = m (x - x1)
Donde y1 y x1 son los valores del punto conocido y "m" la pendiente