Question

encontrar el termino desconocido en cada proporcion

17/6 = a/b si a + b = 138

Answer 1

17 =  a ............17b=6a
 6      b

a+b=138

despejamos a en la segunda ecuacion y sustiuimos en la primera

a+b=138
a=138-b

17b=6a
17b=6(138-b)
17b=828-6b
17b+6b=828
23b=828
b=828/23
b=36

si b=36

a+b=138
a+36=138
a=138-36
a=102

a=102         b=36

Answer 2

para esta clase de ejercicios, debes aplicar las diferentes propiedades que tienen las proporciones
por ejemplo 

a + b  = 17 + 6
  a             17
reemplazo a +ab = 138

138 = 23
 a      17
a = 17 * 138 
           23
a = 102

sabiendo que a + b = 138
                            b = 138 - 102
                            b = 36

verificamos 
102  = 17
36       6

en toda proporcionalidad el producto de los extremos = al producto de los medios

102 * 6 = 612
36   * 17 = 612

cuando planteé 

a + b  = 17 + 6
  a             17
a + b  = 17 + 6   puedes plantearlo de las dos maneras
  b            6
para verificar reemplazas por los valores hallados y sus multiplicaciones cruzadas tienen que dar igual