Question

Ayuda por favor......

Answer 1

La posición del móvil A es:

Xa = 0,3 km - 90 km/h t

La posición del móvil B es:

Xb = 0,4 km - 80 km/h t

Siendo las trayectorias perpendiculares, aplicamos el teorema de Pitágoras.

X² = Xa² + Xb²; reemplazamos: (omito unidades)

X² = (0,3 - 90 t)² + (0,4 - 80 t)²

Derivamos respecto del tiempo, bajo la forma implícita

2 X dX/dt = 2 (0,3 - 90 t) (-90) + 2 (0,4 - 80 t) (-80)

Simplificamos el dos y quitamos paréntesis:

X dX/dt = 14500 t – 59

La razón de cambio de la distancia es dX/dt

dX/dt = (14500 t - 59) / √[(0,3 - 90 t)² + (0,4 - 80 t)²]

dX/dt = (14500 t - 59) / √(14500 t² - 118 t + 0,25)

Saludos Herminio