Question

cual es la diferencia entre las facultades extraordinarias y la suma del poder publico

Answer 1

Las facultades extraordinarias es una delegación que un poder le concede al otro, por ejemplo facultades que en principio forman parte del legislativo, este poder la delega transitoriamente en el ejecutivo.
La suma de poderes públicos es cuando un podes atribuye y asume las facultades de los otros 2 poderes, por ejemplo si el ejecutivo arrojara las funciones legislativas y judiciales