Question

en una proporcion geometrica continua el producto de sus 4 terminos es igual al cuadrado del primer termino. hallar la media proporcional , si la suma de los 4 terminos es 361

Answer 1

Proporción Geométrica continua es de la forma:

a - b = b - c   (1)  Donde  a - b  y b - c son razones aritméticas

a*b*b*c = a² (3)

a+b+b+c = 361(2)

(1) a-b = b-c
a+c = b+b
a+c = 2b

Reemplazamos en (2)
a+c +2b  =361
2b +2b = 361
b = 361 /4
b= 90,25

a*b²* c = a²     (3)
a*8145*c = a²

a+c =2b
a+c = 180,5
c = 180,5 -a    Sustituimos en (3)

a* 8145 (180,5 -a) = a²
8145 ( 180,5 - a) = a*a/a
1470172,50 -8145a = a
1470172,50 = a+8145a
a = 1470172,5 /8146
a = 180,48

Entonces 
c = 180,5 -a
c =0

a+b+b+c = 361
180,48 + 90.25+ 90,25 +0 = 361