Question

Tras un estudio realizado sobre los taxistas de la ciudad KKK, se ha observado que el 70% tiene más de 40 años y de
éstos el 60% es propietario del vehículo que conduce. También se ha averiguado que el porcentaje de taxistas que, no
superando los 40 años, es propietario del vehículo que conduce se reduce al 30 %. Se pide:
• La probabilidad de que un taxista elegido al azar, sea propietario del vehículo que conduce.
• Se elige un taxista al azar, y se comprueba que es propietario del vehículo que conduce, ¿cuál es la probabilidad de
que tenga más de 40 años?

Answer 1

Datos:

Aplicamos Teorema de Bayes y construimos el árbol:

                                                           Propietarios del vehículo (60%) 
Taxistas Mayores 40 años (70%)
                                                           No propietarios del vehículo (40%)


                                                            Propietarios del vehículo (30%) 
Taxistas Menores 40 años (30%)
                                                            No propietarios del vehículo (70%)

P(Ai/B) = [P (Ai) * P(B/Ai)] / P(B)

La probabilidad de que un taxista elegido al azar, sea propietario del vehículo que conduce.
Nos vamos por las ramas:

P(B) = 0,6 * 0,7 + 0,3 *0,3 = 0,42 +0,09 = 0,51 = 51%

Se elige un taxista al azar, y se comprueba que es propietario del vehículo que conduce, ¿cuál es la probabilidad de que tenga más de 40 años?
P(Ai/B) = P (E ∩ P) / P (B) 
P(Ai/B) = 0,7 *0,6 /0,51 = 0,82 = 82%

Answer 2

Respuesta:

Aplicamos Teorema de Bayes y construimos el árbol:

                                                          Propietarios del vehículo (60%) 

Taxistas Mayores 40 años (70%)

                                                          No propietarios del vehículo (40%)

                                                           Propietarios del vehículo (30%) 

Taxistas Menores 40 años (30%)

                                                           No propietarios del vehículo (70%)

P(Ai/B) = [P (Ai) * P(B/Ai)] / P(B)

La probabilidad de que un taxista elegido al azar, sea propietario del vehículo que conduce.

Nos vamos por las ramas:

P(B) = 0,6 * 0,7 + 0,3 *0,3 = 0,42 +0,09 = 0,51 = 51%

Se elige un taxista al azar, y se comprueba que es propietario del vehículo que conduce, ¿cuál es la probabilidad de que tenga más de 40 años?

P(Ai/B) = P (E ∩ P) / P (B) 

P(Ai/B) = 0,7 *0,6 /0,51 = 0,82 = 82%

Explicacion: