Question

AYUDA! No sé qué fórmulas utilizar para resolver esos ejercicios. Si alguien puede agradecería mucho!!!

Answer 1

Hola ¿Qué tal?

Bueno de hecho se tratan de problemas sencillos de resolver si aplicas bien las formulas, para ayudarte a entender mejor mis soluciones incluiré las formulas y una breve explicación de cada una.

Pregunta 15
a) Emplearemos la sgte formula:

Vf ² = Vo² + 2 (a)(s)

Donde: 

Vf = Velocidad Final
Vo= Velocidad Inicial
a = Aceleración
s = Espacio recorrido

Datos del problema:

Vf = 23 m/s
Vo = 18 m/s
a = Variable a hallar
s = 205 m
Reemplazamos en la formula inicial:

(23 m/s)² = (18 m/s)² + 2*(a) * (205)
529 m²/s² = 324 m²/s²  + 410* (a)
205 m²/s² = 410 m *(a)

0.5 m/s² = a → El modulo de la aceleración es 0.5

b) Emplearemos la sgte formula:

Xf = Xo +Vot+ 0.25t²

Donde: 
Xf = Posición final
Xo = Posición inicial
Vo = Velocidad inicial
t = tiempo

Segun el problema se toma la distancia entre la posicion 160 m y la posición 205 m, la cual es 45 m.

Reemplazando en la formula:

205 =160 + 18t + 0.25t²
45 = 18t + 0.25t²

De esta ecuación se obtienen 2 valores para t, uno negativo y otro positivo, pero solo se considera el positivo.

t = 2.419 s

Pregunta 16

a) Primero hallaremos la aceleración: Vf = Vo + at

Datos del problema:

Vf = 18m/s
Vo = 23 m/s
a = Variable a hallar
t = 5 s

Reemplazamos en la formula inicial:

18 = 23 + 5a
-5 = 5*a
-1 = a
La aceleración del móvil es de -1 m/s², con este valor hallamos el espacio recorrido con la primera formula del apartado a) Vf ² = Vo² + 2 (a)(s)

Reemplazamos los valores: (18)² = (23)² + 2 (-1)(s)

-205 = -2s→ s = 102.5 m
b) La mitad del tramo = 102.5 ÷ 2 = 51.25 m

Aplicamos nuevamente la formula: Vf ² = Vo² + 2 (a)(s)

Vf ² = (23)² + 2 (-1)*(51.25)
Vf ² =  529 - 102.5
Vf ² = 426.5

Vf  = 20.65 m/s


Pregunta 17

a) X= (2t² - 40) m, t en s.

Constantes: 2 y -40
Unidades
2 = aceleración = m/s²
-40 = posición inicial (Xo) = m
0 = Velocidad inicial = m/s 

b) Suponiendo que sabes derivar funciones, nos dan la posición en función del tiempo, pero para hallar la velocidad y la aceleración debemos derivar dicha función:

V(t) = 4t m/s, t en s
A(t) = 4 m/s², dado que es un MRUV la aceleración es constante.

Para t = 0s

X(o) = -40 m
V(o) = 0 m/s
a (o) = Constante= 4 m/s²

Para t = 5 s

X(5) = 2 (5)² - 40 = 10 m
V(5) = 4 (5) = 20 m/s
A(5) = 4 m/s² (Constante)

c) Rapidez media = Distancia recorrida ÷ Variación de tiempo

Rm = D ÷ Δt

Del problema tenemos que:

D = 50 m, pues la diferencia entre posición final (-40 m) y la posición a los 5s (10 m) nos da ese resultado.

Δt = tf - to→( 5 - 0) → 5s

Reemplazamos en la formula: Rm = 50 m / 5 s

Rm = 10 m/s

Suerte :)