Question

1.¿calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 cm y 16 cm y su lado mide 17 cm?

2. ¿calcula el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y 6 respectivamente ?

3.¿calcula el área de un rombo cuyo perímetro mide 40 cm?

4.¿calcula el perímetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la diagonal mayor 16 cm ?

si porfa

Answer 1

área del rombo: d * d
                           2
área : 30 cm * 16 cm =480 cm^2 
                     2                   2 
 área = 240 cm^2
 perímetro del rombo
 P = lado * 4   (sus lados son iguales)
 P = 17 cm * 4 = 68 cm    
 
 2. ¿calcula el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y 6 respectivamente ?

área =  8 cm * 6 cm  = 24 cm^2
                    2 
si divido a cada diagonal por 2 obtengo 4 Δ rectángulos cuyos catetos miden:
4 cm y 3 cm respectivamente, para hallar el perímetro debo hallar el lado que en el Δ obtenido es la hipotenusa
según Pitágoras, la hipotenusa = √(4 cm)² + (3 cm)²= √25 ⇒ el lado del rombo es 5 cm
perímetro = 5 cm * 4 = 20 cm

3.¿calcula el área de un rombo cuyo perímetro mide 40 cm?

perímetro = lado *4
lado * 4 = 40 cm
lado = 40 cm : 4
lado = 10 cm

4.¿calcula el perímetro y el área de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la
diagonal mayor 16 cm ?

perímetro = 10 cm * 4 = 40 cm
para hallar el área necesito las dos diagonales, 
tengo una de 16 cm y el lado de 10 cm
el rombo me quedaría dividido en 4 Δ rectángulos , donde la hipotenusa es el lado del rombo (10 cm ) uno de los catetos es 16 : 2 = 8 cm
para hallar el otro cateto, uso Pitágoras

cateto x = √10²  - 8²
x = √100 - 64 
x = √36 
x = 6 cm
 esto es la mitad de la otra diagonal, así que 6*2 =12 cm
ahora que tengo las dos diagonales puedo hallar el área

á = 16 cm * 12 cm  = 96 cm²
                2