Question

si f(x) = ax+b; f(f(x)) = x + 1, hallar a + b

Answer 1

f(x) = ax+b;
f(f(x)) = a(ax+b)+b = x+1

Si a(ax+b)+b = x+1:

a²x+ab + b = x+1;
Igualando término a término:
a² = 1; a= +- 1
ab+b = 1;
Caso 1: a=1; luego b= 1/2

Caso 2: a=-1; luego no hay solución del sistema.

Es decir los únicos a y b que cumplen "Si f(x) = ax+b → f(f(x)) = x + 1" son 
a= 1 y b= 1/2.

a+b = 3/2