Question

En una competencia de Drones, dos participantes A y B, que deben llegar a la mismo punto de encuentro realizan los siguientes recorridos ya estando en el aire, Drone A, 12m este, 9m al sur y 8m hacía abajo, Drone B, 9m Oeste, 6m al Norte y 11m hacía abajo..


a. Construya los vectores desplazamiento de cada Drone desde el punto de partida hasta el punto de encuentro, y halle el vector unitario de cada uno.


b. Halle BA   , su magnitud y ángulos formados con cada eje, ¿Qué representa este vector diferencia para los participantes?


c. Halle A.B


d. Halle BxA

Answer 1

a. Construya los vectores desplazamiento de cada Drone desde el punto de partida hasta el punto de encuentro, y halle el vector unitario de cada uno. 

Drone A: 

12m este, 9m al sur y 8m hacía abajo 

Ra= 12m x+ 9m (-y)+8(-z) 

Ra= 12x-9y-8z 

Unitario: 

|Ra| = √(12²+9²+8² = 17

Ura= (12/17)x- (9/17y) -(8/17)z m

Drone B: 

 9m Oeste, 6m al Norte y 11m hacía abajo.. 

Rb= 9 (-x) + 6y - 11z
Rb=-9x+6y-11z. 

Unitario: 

|Rb| = √9²+6²+11² = √238
Urb=-0.583x +0.39y-0.71z. 

b. Halle BA . 

BA --> Ra-Rb= 12x-9y-8z  - (-9x+6y-11z) 
BA= 21x -15y +3z

c. Halle A.B

A.B= (12, -9, -8). (-9, 6, -11) 
A.B= -108-54+88 = -74

d. Halle BxA

x     y      z 
-9    6    -11
12   -9    -8 

BxA= x((6*-8)-(-11*-9) + y((-9*-8)-(-11*12)) + z(-9*-9-(6*12) 
BxA= -147x+204y +9z