Question

para f(x)=3x^2+7x+9, determine todos los valores de a para los que f(a)=7

Answer 1

¡Buenas!

Nos dan la siguiente función.

$f(x)=3x^{2}+7x+9$

y el problema nos pide, una función con variable "a".

$f(x)=3x^{2}+7x+9 \\ \\ Cambiamos\ la\ variable \\ \\ f(a)=3a^{2}+7a+9$

pero, esta función debe ser igual a 7.

$f(a)=7 \\ \\ f(a)=3a^{2}+7a+9 \\ \\ 3a^{2}+7a+9 =7 \\ \\ 3a^{2}+7a+2=0$

Hemos formado una ecuación cuadrática, esto nos ayudará a encontrar los valores de "a", que cumplan la condición que nos piden.

- Fórmula cuadrática:

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}$

Reemplazando ...

$a_{1} = \dfrac{- \ 7 + \sqrt{7^{2} -4(3)(2)}}{2(3)} \\ \\ \\ a_{1} = \dfrac{- \ 7 + \sqrt{25}}{6} \\ \\ \\ a_{1} = \dfrac{- \ 7 + 5}{6} \\ \\ \\ a_{1} = \dfrac{-1}{3}$

Ya tenemos un valor de "a".

Reemplazando ...

$a_{2} = \dfrac{- \ 7 - \sqrt{7^{2} -4(3)(2)}}{2(3)} \\ \\ \\ a_{2} = \dfrac{- \ 7 - \sqrt{25}}{6} \\ \\ \\ a_{2} = \dfrac{- \ 7 - 5}{6} \\ \\ \\ a_{2} = -2$

Con esto, concluimos con el problema, debido a que es una ecuación cuadrática, solo puede presentar un máximo de dos soluciones. (en los reales)

RESPUESTA

$\boxed{- \dfrac{1}{3}\ \&\ -2 }$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Mainh

Profesor

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¡Buenas!

Nos dan la siguiente función.

y el problema nos pide, una función con variable "a".

pero, esta función debe ser igual a 7.

Hemos formado una ecuación cuadrática, esto nos ayudará a encontrar los valores de "a", que cumplan la condición que nos piden.

- Fórmula cuadrática:

Reemplazando ...

Ya tenemos un valor de "a".

Reemplazando ...

Con esto, concluimos con el problema, debido a que es una ecuación cuadrática, solo puede presentar un máximo de dos soluciones. (en los reales)

RESPUESTA