Question

cuatro esferas pequeñas se colocan en las esquinas de un cuadrado cuyos lados tienen 6 cm de longitud y cada una de ellas se aplican cargas de q=+20Mc demuestre que la fuerza resultante en cada carga tiene una magnitud igual a 1914n¿cual es la direccion dela fuerza?¿que cambiaria si cada una de las cargas fuera de q=-20MC?

Answer 1

Respuesta: 

Para calcular la fuerza entre dos cargas se aplica la Ley de Coulomb para cargas puntuales. 


                                                   F₁₂ = K· (q₁·q₂) / d²

Donde 

F₁₂ = Fuerza entre dos cargas. 
K = Constante de Coulomb con una valor de 9x10⁹ N·m²/C²
q₁ = Carga 1 
q₂ = Carga 2
d = Distancia entre las cargas. 

Por otra parte 20 μC = 20 x10⁻⁶ C y 6 cm = 0.06 m. 

Tomando de referencia la carga 3 (q₃ en la imagen) calculamos las fuerzas respecto cada carga. 

Fuerza de 3 respecto a 1. 

           F₁₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N

Fuerza de 3 respecto a 4.

           F₄₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N

Fuerza de 3 respecto a 2. 

Como no sabemos la distancia entre q₃ y q₂, aplicamos pitagoras: 

                                  d = √(0.06)²+(0.06)² = 0.0848528 m

         F₂₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.0848528 m)² = 500 N

Para encontrar la resultante entre F₁₃ y F₄₃ aplicamos pitagoras. 

                                     Fr = √(1000N)²+(1000N)² = 1414.21 N

Como la Fr y F₂₃ van en la misma dirección se pueden sumar directamente. 

                                            Ft = 1414.21 N + 500 N = 1914.21 N

Como las cargas están separadas a distancia iguales, todas las cargas tendrán la misma fuerza total. 

Si las cargas son negativas todas, nada cambia, ya que existe la misma repulsión.