Question

Un arquitecto ofrece a una familia realizar un hermoso diseño en el jardin de la parte posterior de su casa que cubrirá un área en forma de L de 45 m2

Answer 1

El problema original se aprecia en la imagen.

El área viene dada por las magnitudes del largo (l) y el ancho (a).

a = K + 5

l = 3K + 1

A = 42 m²

Planteándolo como ecuación:

42 = (K + 5)( 3K + 1)

3K² + K + 15K + 5 = 42

3K² + 16K -37 = 0

Se resuelve por la Ecuación de Segundo Grado:

K = - b ± √[b² - 4(a)(c)]/2(a)

Donde:

a = 3

b= 16

c = - 37

Sustituyendo en la ecuación:

K = -(16) ± √[(16)² - 4(3)(-37)]/2(3) = -16 ± √[(256 + 444)]/6 = -16 ± √700/6 = -16 ± 26,4575/6

Se tomará solo el valor positivo:

K = -16 + 26,4575/6 = 10,4575/6 = 1,742916 m

K = 1,742916 m

Se pide hallar la longitud del lado más largo (l) que es:

l = 3K + 1

l = 3(1,742916) + 1 = 5,22875 + 1 = 6,22875 m

l = 6,22875 m