Question

se tienen 3 caños para llenar un tanque ;el primero lo puede llenar en 12 horas , el segundo lo puede llenar en 15 horas y el tercero lo puede llenar en 20 horas . si el tanque se encuentra inicialmente vacio, calcule en cuantas horas se llena si se abren los 3 caños a la vez

Answer 1

Respuesta: Tardará 5 horas en llenarse en tanque

El ejercicio nos indica que el llenado sigue el siguiente comportamiento:

El caño 1 → tarda 12 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/12 del tanque

El caño 2 → tarda 15 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/15 del tanque

El caño 3 → tarda 20 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/2  del tanque

Si ya sabemos cuanto puede llenar cada una en una hora, si están las tres juntas llenarán:

$\frac{1}{12}+ \frac{1}{15} +\frac{1}{20}=( \frac{12+15}{180} )+\frac{1}{20}= \frac{27}{180} + \frac{1}{20}= \frac{540+180}{3600} = \frac{720}{3600}$

Descomponemos la fracción:

720/3600

360/1800 (entre 2)

180/900 (entre 2)

90/450 (entre 2)

18/90 (entre 5)

6/30 (entre 3)

1/5 (entre 6)

Por regla de tres:

1 hora    _____ 1/5 del tanque
     x       ______ 1


x = (1)/1/5

x = 5 horas para estar lleno el tanque