se tienen 3 caños para llenar un tanque ;el primero lo puede llenar en 12 horas , el segundo lo puede llenar en 15 horas y el tercero lo puede llenar en 20 horas . si el tanque se encuentra inicialmente vacio, calcule en cuantas horas se llena si se abren los 3 caños a la vez
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Respuesta: Tardará 5 horas en llenarse en tanque
El ejercicio nos indica que el llenado sigue el siguiente comportamiento:
El caño 1 → tarda 12 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/12 del tanque
El caño 2 → tarda 15 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/15 del tanque
El caño 3 → tarda 20 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/2 del tanque
Si ya sabemos cuanto puede llenar cada una en una hora, si están las tres juntas llenarán:
![\frac{1}{12}+ \frac{1}{15} +\frac{1}{20}=( \frac{12+15}{180} )+\frac{1}{20}= \frac{27}{180} + \frac{1}{20}= \frac{540+180}{3600} = \frac{720}{3600} \frac{1}{12}+ \frac{1}{15} +\frac{1}{20}=( \frac{12+15}{180} )+\frac{1}{20}= \frac{27}{180} + \frac{1}{20}= \frac{540+180}{3600} = \frac{720}{3600}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D+%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%3D%28+%5Cfrac%7B12%2B15%7D%7B180%7D+%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7B180%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%3D+%5Cfrac%7B540%2B180%7D%7B3600%7D++%3D+%5Cfrac%7B720%7D%7B3600%7D)
Descomponemos la fracción:
720/3600
360/1800 (entre 2)
180/900 (entre 2)
90/450 (entre 2)
18/90 (entre 5)
6/30 (entre 3)
1/5 (entre 6)
Por regla de tres:
1 hora _____ 1/5 del tanque
x ______ 1
x = (1)/1/5
x = 5 horas para estar lleno el tanque
El ejercicio nos indica que el llenado sigue el siguiente comportamiento:
El caño 1 → tarda 12 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/12 del tanque
El caño 2 → tarda 15 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/15 del tanque
El caño 3 → tarda 20 horas
Esto quiere decir que en una hora hora apenas llena 1/2 del tanque
Si ya sabemos cuanto puede llenar cada una en una hora, si están las tres juntas llenarán:
Descomponemos la fracción:
720/3600
360/1800 (entre 2)
180/900 (entre 2)
90/450 (entre 2)
18/90 (entre 5)
6/30 (entre 3)
1/5 (entre 6)
Por regla de tres:
1 hora _____ 1/5 del tanque
x ______ 1
x = (1)/1/5
x = 5 horas para estar lleno el tanque
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