Question

una persona va al casino y empieza ganando 1/4 de lo que tiene . Luego vuelve a jugar perdiendo 1/5 del nuevo monto . Finalmente de lo que queda vuelve a perder , esta vez los 2/5, quedándose con 480 .¿ Cuanto tenia inicialmente?

Answer 1

Tenemos.

Lo que tiene = x
Lo que gana = 1/4 de x = 1/4 *x = x/4

Nuevo monto = x + x/4 = 4x/4 + x/4 = (4x + x)/4 = 5x/4

Pierde = 1/5 de 5x/4 = 1/5 * 5x/4 =5x/20 = x/4
Lo que queda = 5x/4 - x/4 = (5x - x)/4 = 4x/4 = x
Pierde = 2/5 de x = 2/5 * x = 2x/5
Queda con 480.

x =  2x/5 + 480
x - 2x/5 = 480
5x/5 - 2x/5 = 480
(5x - 2x)/5 = 480
3x/5 = 480
3x = 480*5
3x = 2400
x = 2400/3
x = 800

Respuesta.
Innicialmente tenia 800

Answer 2

La persona que va al casno iniciakmente tenia 800

Sea "a" la cantidad de dinero que tenia la persona inicialmente:

• Empieza ganando 1/4 de lo que tiene: entonces ahora tendra lo que tenia más 1/4*a, es decir:

a + 1/4*a = 5/4*a

• Vuelve a jugar perdiendo 1/5 del nuevo monto: entonces ahora tiene 4/5 del nuevo monto

4/5*(5/4)*a = a

• Vuelve a perder los 2/5 entonces le quedan 3/5 que es igual a 480

3/5*a = 480

a = 480*(5/3) = 800

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