Question

Se va pintar la superficie lateral de una pirámide. Cada m2 de superficie consume 50gr de pintura y diez gramos cuestan cien pesos. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie lateral, si el perímetro de su base es 32 dm y la apotema lateral de 5 dm? y ¿cuánto cuesta pintar la superficie total?

Answer 1

a) Superficie lateral de una pirámide de base cuadrada: (Perímetro de la base * Apotema)/2 
32 dm a m = 3,2 m 
5 dm a m = 0,5 m 
(3,2m * 0,5m) / 2 = 0,80 m^2 tiene la superficie lateral.- 
1 m^2 ------------- 50 gr. pintura 
0,80 m^2---------- X 
X= 0,80 * 50 ---------> 40 gr. pintura se necesitan para la superficie lateral.- 

Superficie de la base = 0,8 m * 0,8 m 
Superf. de la base = 0,64 m^2 

Superficie total = Sup. lateral + Sup. base 
Sup. total= 0,80 m^2 + 0,64 m^2 
Sup. total= 1,44 m^2 

Si 1 m^2 --------------- 50 gr. de pintura 
1,44m^2 ---------------- X 
(1,44 m^2 * 50 gr) = 72 gr. de pintura 

Si 10 gr. ----------------- $ 100 
72 gr.---------------------- X 
X= (72 * 100) /10 
X = 7200/10 ---------> $ 720 cuesta la pintura de la superficie total.- 
Interrogantes adicionales: 
1) Para pintar la superficie lateral de la pirámide se necesitan 40 gr. de pintura. Para pintar la superficie total de la pirámide se debe pagar la suma de $720.- 
2) Las operaciones aplicadas son las que surgen de las fórmulas de superficie lateral, superficie de la base y superficie total.- 
Operaciones: multiplicación y división.-Suma.- 
Cálculo de regla de tres simple.- Potenciación para las medidas de superficie.- 
3) He debido expresar medidas que estaban en decímetro a metro.-No trabajé con unidades de volumen.- Es una situación con operaciones y datos variados, muy interesante, por cierto- 
Fuente: Matemática (Geometría y Aritmética) de Santillana.-

Answer 2

1. ¿Cuál es la respuesta que dará a las preguntas que plantea la situación problema?

Area Lateral: (Perimetro de la base*Apotema)/2

Conversiones: Dm a M

32 dm = 3.2 m

5 dm = 0.5 m

AL = 3.2 m * 0.5 m / 2 = 0.8 m²

Area de la base = (3.2 m)2 = 10.24 m²

AT = 10.24 m² + 0.8 m² = 11.04 m²

Regla de tres para calcular los gramos de pintura utilizados en la superficie lateral.

1 m²  ---------------→ 50 gr                 0.8 m² * 50 gr                   40 gr

0.8 m² -----------→ ?                                   1m2

Regla de tres para calcular el costo teniendo en cuenta los gramos de la superficie total de pintura

1 m²  ---------------→ 50 gr                 11.04 m² * 50 gr                 552 gr

11.04 m² -----------→ ?                                   1m2

10 gr -------------→ 100 pesos                 552 gr * 100 pesos                5520 pesos

552gr -------------→ ?                                         10 gr

Solucion:  Se necesitan 40 gr de pintura para pintar la superficie lateral de la piramide y para pintar la superficie total tiene un costo de 5520 pesos.

2. ¿Qué operaciones y propiedades de las mismas aplica para resolver las preguntas de la situación problema?

Suma, multiplicacion y división, pero principalmente logica para resolver este problema, en lo que podemos evidenciar la formulación de las reglas de tres.

3. ¿Cuál es el manejo que le ha dado a las unidades de medición mencionadas en el problema? ¿Es necesario convertir unidades de superficie a unidades de volumen? ¿Cuál es su opinión?

- Convertir de decimetros a metros

-No es necesario calcular el volumen de la pirámide, ni convertir las unidades de superficie en unidades de volumen porque en el problema no está planteada ninguna interrogante que lo amerite.