Question

Dadas las funciones f(x)=(3x+2)/5 y g(x)=2/(x-3)

determinar 1. (f o g)
2. (g o f)

Answer 1

(fog)=f(g(x))
Entonces
f(g(x))=(3(2/x-3)+2)/5
=((6/x-3)+2)/5
=(6+2x-6)/5(x-3)
=2x/5x-15
g(f(x))= 2/(((3x+2)/5)-3)
=(2(5))/3x+2-15
=10/3x-13

Answer 2

La función compuesta:

f o g = f[g(x)] = {3[2/(x - 3)] + 2}/5

g o f = g[f(x)] = 2/{[(3x + 2)/5] - 3}

Para la composición de funciones se aplica primero la función de la derecha y luego la de la izquierda:

Si g(x) = 2/(x - 3) y f(x) = (3x + 2)/5, entonces la función f o g es:

f[g(x)] = {3[2/(x - 3)] + 2}/5

Si g(x) = 2/(x - 3) y f(x) = (3x + 2)/5, entonces la función g o f es:

g[f(x)] = 2/{[(3x + 2)/5] - 3}

Más sobre función compuesta aquí:

https://brainly.lat/tarea/12006798