Question

Está fluyendo agua a 3m/s por una tubería horizontal bajo una presión de
200 kPa. La tubería se estrecha hasta la mitad de su diámetro original.
a) Determine la velocidad de flujo en la sección estrecha.
b) Calcule la presión en la sección estrecha de la tubería

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de la conservación de la masa: 

                                                      A₁·V₁ = A₂·V₂

La tubería circular su área es: 

                                                          A= π·d²/4

Por otra parte tenemos la condición que la tubería se redujo a la mitad. Entonces tenemos: 

                                    (π·d₁²/4)·(3 m/s) = (π·(d₁/2)²/4)·V₂ 

                                                   3/4 m/s = V₂/16 

                                            V₂ = 4·(3m/s) = 12 m/s

Para encontrar la presión aplicamos el Teorema de Bernoulli, despreciando la energía potencial debido a que es una tubería nivelada, tenemos: 

                                            -P₂ + P₁ = 1/2·ρ·(V₂² - V₁²)

                        -P₂ + 200000 Pa = 1/2·1000 kg/m³·((12 m/s) ² - (3 m/s)²)

                                          P₂ = - 67500 Pa + 200000 Pa 

                                         P₂ = 132500 Pa = 132,5 KPa