Question

la altura de una caja es de 3x su largo es x+4 y su ancho es 2x+7 determina su ecuacion o funcion que represente su volumen v(x) y otra que represente el area total de sus caras A(x) si la variable fuera 2 3 o 5 cual seria el volumen mas grande que tendria la caja

me urge que me ayuden a resolverla

Answer 1

a =2x+7
l = x+4
h = 3x 

ó

a = 2x+7 
b= x+4
h= 3x 

Formula de Volume  
V= a*b*c 
V(x) = (2x+7)(x+4)(3x) 
resuelves operación multiplicacion de polinomios 
(2x²+8x+7x+28)(3x) 
(2x²+15x+28)(3x) 
6x³+45x²+84x
Así queda la formula 
V(x) = 6x³+45x²+84x esta representa la formula del volumen 

Área total de un prisma Rectangulas es 
A= 2ab+2ac+2bc
sustituimos valores en a,b,c 
A=2(2x+7)(x+4) + 2(2x+7)(3x) + 2(x+4)(3x) 

Resolvemos 
A= 2(2x²+4x+7x+28) + 2(6x²+21x) + 2(3x²+12x)
A = 2(2x²+11x+28) + 2(6x²+21x) + 2(3x²+12x)
A= 4x²+22x+56 + 12x²+ 42x + 6x²+24x
reducimos 
A= 22x²+ 88x + 56