Question

Hallar la ecuación de la recta paralela a y=2x+5 que pasa por el punto P(2,1). ¿Cómo son las pendientes de ambas rectas?. Emite una conclusión con respecto a los resultados que has obtenido.

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas paralelas tienen igual pendiente
La ecuación.
y = mx + b       m= pendiente
y = 2x + 5

m = 2
p₁ = (2 , 1)

Ecuación de la recta punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)
y - 1 = 2(x - 2)
y - 1 = 2x - 4
y = 2x - 4 + 1
y = 2x - 3

Respuesta.
y = 2x - 3 es paralela a y = 2x + 5
Tienen igual su pendiente y solo varian en el valor de la ordenada

Answer 2

La recta que es paralela de y = 2x + 5 y pasa por el punto P es:

y = 2x - 4

Ver gráfica.

Explicación paso a paso:

Datos;

Recta es paralelas a;

r₁: y = 2x + 5

pasa por el punto P(2,1)

Si dos rectas son paralelas tienen pendientes iguales;

m₁ = m₂

siendo la forma de la ecuación de una recta;

y = ax + b

a : pendientes

Por lo tanto;

m₁ = 2

r₂: y = 2x + b

Sustituir en punto P en r₂;

1 = 2(2) + b

1 = 5 + b

Despejar b;

b = 1-5

b = -4

sustituir;

r₂: y = 2x - 4

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