Question

Durante su paseo en lancha por el cañon del sumidero, en chiapas, itzel recorrio en tres horas 15 km de ida y 15 km de regreso. La rapidez del rio era de 2 km por hora. Si la rapidez de la lancha sin considerar la corriente del rio, es siempre la misma, ¿Cuanto duro el trayecto de ida y cuanto el de regreso? Considera que solo de ida la corriente del rio tenia la misma direccion que la de la lancha.

Answer 1

Durante su paseo en lancha por el cañón del sumidero, en Chiapas, Itzel recorrió en tres horas 15 km de ida y 15 km de regreso. La rapidez del río era de 2 km por hora. Si la rapidez de la lancha sin considerar la corriente del río, es siempre la misma, ¿Cuánto duró el trayecto de ida y cuanto el de regreso? 
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El tiempo invertido en la ida será el cociente entre la distancia (15 km) y la velocidad con la corriente a favor que será "v+2".

El tiempo invertido en la vuelta será el cociente entre la distancia (15 km) y la velocidad con la corriente en contra que será "v-2"

Los dos tiempos sumados me darán el total de tiempo invertido = 3 h.

Según eso, la ecuación se plantea así:

$\dfrac{15}{v+2} + \dfrac{15}{v-2} = 3 \\ \\ \\ 15v-30+15v+30=3*(v^2-4) \\ \\ 15v+15v=3v^2-12 \\ \\ 3v^2-30v-12=0 \\ \\ v^2-10v-4=0 \\ \\ v_1= \dfrac{10+10,77}{2} =10,38\ km/h$

El trayecto de ida fue a una velocidad de 10,38+2 = 12,38 km/h.
Con la fórmula: Tiempo = 15 / 12,38 = 1,21 horas

El trayecto de vuelta fue a una velocidad de 10,38-2 = 8,38 km/h.
Con la fórmula: Tiempo = 15 / 8,38 = 1,79 horas

Saludos.

Answer 2

El tiempo que demora cada recorrido es igual a 7.5 horas

¿Cómo determinar el tiempo de recorrido?

Tenemos que sin un móvil realiza un movimiento por una distancia "d"

a una rapidez constante "v", entonces, el tiempo que demora en realizar dicho movimiento, esta dado por la ecuación

t = d/v

Cálculo del tiempo que tardo el movimiento de ida y de regreso

El movimiento es de 15 km de ida y 15 km de vuelta, por un tiempo de rapidez de 2 km/h, entonces el tiempo que demora en cada trayecto es igual:

t = 15 km/2km/h = 15km/2 km/h = 7.5 h

Luego el total de tiempo que emplea es igual a:

7.5 horas + 7.5 horas = 15 horas

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