Question

Comprobad que, para cualquier número, si se suma 16 al producto de dicho número disminuido en 4 unidades por el número aumentado en 4 unidades, se obtiene el cuadrado del número. Intentad dar una justificación. .

Answer 1

Es pero poder ayudarte:

como no sabemos cual es el numero pondremos x 
x+16-4+4=x²
x²-x-16=0

nos da una ecuación de segundo grado por lo tanto tendremos 2 respuestas
resolviendola
x = $\frac{-b +/- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$
a=1
b=-1
c=-16

x = $\frac{-(-1) +/- \sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-16)} }{2(1)}$
primera respuesta
x = $\frac{1 + \sqrt{65} }{2}$
x= 4.53
segunda respuesta
x = $\frac{1 / \sqrt{65} }{2}$
x= -3.5
realizamos la comprobación para ver que respuesta es la correcta:
1) x+16-4+4=x²
    4.53+16=4.53²
        20.53=20.53
2) x+16-4+4=x²
    -3.5+16=-3.5²
           12.5=20.5
Por lo tanto la primera respuesta 4.53 es la respuesta correcta