Question

dados los vectores z=(20m,50°) x=(8,-2) y=(i,-5) determina . a. (X*Z ) b.el angulo entre los vectores (X Z)
c.el angulo entre los vectores (XY) ayudaa

Answer 1

DATOS :
  z=( 20 m, 50°)
  x =( 8,-2)
  y = (i , - 5 ) =( 1 ,-5)
 Determina:
  a ) (x * z ) 
  b) α entre x y z =?
  c) β entre x e y=?

    SOLUCIÓN :
          z= ( 20 m , 50°)
       z=( 20* cos 50° , 20*sen 50° )  =( 12.85 ; 15.32 ) 
       a ) x * z = ( 8, -2) * ( 12.85 ; 15.32 ) = 102.8 - 30.64 =72.16 
       b)  x*z = ΙxΙ*ΙzΙ* cosα
             ΙxΙ = √ (8)² + (-2)² = 8.24 
             ΙzΙ =√(12.85)² +(15.32 )²= 19.99
             α = cos⁻¹( 72.16/ ( 8.24 * 19.99) )
             α = 64.018°
       c) ΙyΙ=√ ( 1)²+ (-5)² = 5.099 
           x * y = ( 8, -2) * ( 1, -5 ) = 8 + 10= 18 
             β = cos⁻¹( x*y/ ΙxΙ*ΙyΙ)
             β = cos⁻¹ ( 18/(8.24 * 5.099) )
             β = 64.63°