Question

¿Me ayudáis con este problema? El gato de Rosa come del mismo pienso que el perro de Andrés. Con un saco del mismo tamaño el gato de Rosa tiene para 100 días, y el perro para 25. Suponiendo que los dos animales comiesen del mismo saco, ¿Cuántos días les duraría?

Answer 1

¿Recuerdas los ejercicios en que un estanque o piscina o depòsito se llena con varios grifos, cada uno de los cuales arroja distinta cantidad de agua y te pide cuanto tardará en llenarse con todos los grifos abiertos? Se resuelve invirtiendo los datos.

Esto es exactamente lo mismo y se resuelve con el mismo procedimiento, mira:

El gato come todo el saco en 25 días, y pregunto: ¿qué parte del saco come en UN DÍA? Pues se coge todo el saco que represento como la unidad (1) y lo divido entre los días que tarda en comerlo (100) por tanto tengo que...

El gato come 1/100 del saco en un día, ok?
El perro come 1/25 del saco en un día.

Entonces llamo "x" a lo que tardan en comerse el saco entre los dos (que es justo lo que me pide el ejercicio) y por el mismo procedimiento resultará que entre los dos comen 1/x en un día.

Ahora se plantea la ecuación que dice que lo que come el gato en un día (1/100) más lo que come el perro en un día (1/25) me dará lo que comen entre los dos en un día (1/x)

Se plantea:
1/100 + 1/25 = 1/x ... (mcm. de denominadores = 100x)

4x + x = 100 -------> 5x = 100 -------> x = 20 días tardarán en comérselo entre los dos.

Saludos.

PD: Toma nota de este procedimiento para los otros ejercicios que te he dicho al principio, también suelen ser de obreros o pintores que hacen una obra o pintan una fachada, cada uno por separado y pregunta cuánto tardarán en terminarlo trabajando juntos. Hay variantes pero siempre se razona igual para resolverlo.