Question

a diferencia entre los perímetros de dos cuadrados es de 24cm , y la diferencia entre sus areases de 102 cm2. El lado del cuadrado mayor mide:

Answer 1

La diferencia entre los perímetros de dos cuadrados es de 24 cm , y la diferencia entre sus áreas es de 102 cm². El lado del cuadrado mayor mide:

Sea:

Lado del cuadrado 1: x
Lado del cuadrado 2: y

Entonces:

La diferencia entre los perímetros de dos cuadrados es de 24 cm

 4x - 4y = 24   ---> sacas cuarta
     x - y = 6
          x = 6 + y

La diferencia entre sus áreas es de 102 cm²:

                   x² - y² = 102
           (6 + y)² - y² = 102
6² + 2(6)y + y² - y² = 102
               36 + 12y = 102
                       12y = 102 - 36
                       12y = 66
                           y = 66/12
                           y = 5.5

REMPLAZAS:

       x = 6 + y
       x = 6 + 5.5
       x = 11.5

Entonces:

Lado del cuadrado 1:  11.5 cm
Lado del cuadrado 2:   5.5 cm

RTA: El lado del cuadrado mayor mide 11.5 cm.