Question

un pedazo de alambre de 72cm se utiliza para hacer un triangulo isósceles ¿que tan largos serán los lados si la relación de lado con la base es de 3 a 2 ? resuelto con un sistema de ecuaciones 2x2 por favor

Answer 1

Un triángulo isósceles tiene 2 lados iguales y uno desigual.

Sabemos que el perímetro es 72 cm
y que la relación de los lados iguales con la base es 3 a 2

Podemos elaborar un sistema con dos ecuaciones con 2 incógnitas.
Lados iguales = x
base = y

Perímetro = 2x+y
El triple de la medida de los lados iguales es igual al doble de la base.

$\left \{ {{2x+y=72} \atop {2x=3y}} \right.$


Uso el método de sustitución, despejo x en la segunda ecuación y sustituyo el resultado  en la primera.

$x= \frac{3y}{2}$

$2* \frac{3y}{2} +y=72$
2*3y+2y=2*72
6y+2y=144
8y=144
y=144/8
y=18

ahora sustituimos l valor de y en cualquier ecuación para calcular el valor de x

2x=3y
2x=3*18
2x=54
x=54/2
x=27

Solución:
x=27
y=18