Question

Una piscina puede ser llenada por los caños A,B y C en 4, 5 y 6 minutos , respectivamente, y el caño D puede desaguar la piscina en 3 minutos. Se abren A y C 2 minutos, y cuando se cierran , los caños B y D son abiertos. ¿En cuantos minutos la piscina estará íntegramente desaguada?

Answer 1

Anotaré los datos bien desglosados para evitar confusiones:

Caño A llena en 4 m.
Caño B llena en 5 m.
Caño C llena en 6 m.
Caño D vacía en 3 m.

Caño A llena 1/4 de piscina en 1 minuto.
Caño C llena 1/6 de piscina en 1 minuto.

Entre los dos llenarán:  1/4 + 1/6 = (3+2)/12 = 5/12 de piscina en 1 m.
Por lo tanto, en 2 minutos que dice el ejercicio, llenarán:
(5/12)×2 = 10/12 = 5/6 de la piscina llenan los caños A y C en 2 minutos.

El caño B llenará 1/5 de piscina en 1 minuto
El caño D vaciará 1/3 de piscina en 1 minuto.

Por lo tanto, con esos dos caños abiertos, la piscina se vacía a razón de la diferencia:  1/3 - 1/5 = (5-3)/15 = 2/15 de piscina por minuto.

Si la piscina estaba llena hasta los 5/6, lo divido entre la fracción anterior y me dará la respuesta al ejercicio:

5/6 : 2/15 = 75/12 = 6,25 minutos. 
Convirtiendo la parte decimal a segundos...
0,25×60 = 15 segundos.

Respuesta: la piscina se vaciará en 6 minutos y 15 segundos.

Saludos.