. Para el día del niño, la maestra compró golosinas para darles a sus alumnos: 48 chupetines, 24 turrones y 60 caramelos. Si quiere darle la misma cantidad de cada golosina a cada chico, y que sean la mayor cantidad de golosinas posibles, ¿qué cantidad de cada golosina debe darle a cada alumno? ¿Para cuántos alumnos le alcanzará?
Que operacion devo de aser?
Respuestas
Para dar a todos y cada uno de los niños la misma cantidad (sin nada sobrar) hay que dividir el número de golosinas por un número que sea divisor común de las tres cantidades a repartir. Este número es el mdc
Descomponiendo en factores primos
48/2 24/2 60/2
24/2 12/2 30/2 48 = 2^4x3
12/2 6/2 15/3 24 = 2^3x3
6/2 3/3 5/5 60 = 2^2x3x5
3/3 1 1
mdc(48,24,60) = 2^2x3 = 12
A cada niño dará:
Chupetines:
48 ÷ 12 = 4
Turrones
24 ÷ 12 = 2
Caramelos ÷ 12 = 5
Le alcanzará para 12 niños
Dividir cada golosina por el número de unides que da a cada niño
48 ÷ 4 = 12
24 ÷ 2 = 12
60 ÷ 5 = 12
2^2 = 2 elevado al cuadrado
La cantidad de golosinas que debe darle la maestra a cada alumno es:
4
La cantidad de alumnos para los que alcanzaran las golosinas es:
33
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Qué cantidad de cada golosina debe darle a cada alumno?
El máximo común divisor es la cantidad de golosinas que por alumno.
Descomponer en factores primos;
24 | 2 48 | 2 60 | 2
12 | 2 24 | 2 30 | 2
6 | 2 12 | 2 15 | 3
3 | 3 6 | 2 5 | 5
1 3 | 3 1
1
MCD = 2²
MCD = 4
¿Para cuántos alumnos le alcanzará?
La suma de la división de las diferentes golosinas es igual a la cantidad de alumnos para los que alcanzaran.
T = 24/4 + 48/4 + 60/4
T = 6 + 12 + 15
T = 33
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