Question

Ayuda con esto a resolverlo plis

Expliquen

Answer 1

Para hacer este ejercicio tenemos que aplicar el teorema de Thales:
Si dos rectas son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

x   +  3      x  +  1
--------- = -----------
     x          x  -  1
(x - 1)(x + 3) = x ( x + 1)
x² + 3x - x - 3 = x² + x

cancelo las x² y queda:

3x - x - 3 = x
     2x - x = 3
           x = 3

verificamos

3 + 3 : 3 = 2
3 + 1 : (3 - 1) = 2 
---------------------------------------------------------------------------------------

 x + 3        x - 1
--------- = ----------
x + 12          x 

x(x + 3) = (x - 1) (x + 12)
x² + 3x = x² + 12x - x - 12                 (cancelo las x²) y queda 
       3x = 12x - x  - 12
      12 = 12x - x - 3x
       12 = 8x
    12/8 = x
        x = 3/2

verificamos
(3/2 + 3) : (3/2 + 12) = 1/3
(3/2 - 1) : 3/2 = 1/3
 

otra manera de verificar es empleando la propiedad fundamental de las proporciones:

el producto de los extremos = al producto de los medios:

   a      c
  --- = ----    →  a * d = b * c
   b      d

En cada ejercicio apliqué esta propiedad: multipliqué el numerador de una por el denominador de la otra

saludso