Question

encuentre un vector unitario que tenga la misma dirección que el vector dado


a) v=2i+3j

b) v=-3i+4j

Answer 1

Para encontrar el vector unitario que tiene la misma dirección y sentido que otro vector, basta con dividir cada una de sus componentes entre el módulo del mismo. 

a) v=2i+3j 

$|v|= \sqrt{ 2^{2}+ 3^{2} }$

$|v|= \sqrt{13}$

$Uv= \frac{2} { \sqrt{13} } i + \frac{3} { \sqrt{13} }j$

$Uv= \frac{2\sqrt{13}} { 13 } i + \frac{3\sqrt{13}} {13} }j$

b) v=-3i+4j

$|v| = \sqrt{ 3^{2} + 4^{2} }$

$|v| = 5$

$Uv= \frac{-3} {5} i + \frac{4} {5} j$

Answer 2

Los vectores unitarios de las dos expresiones son:

Uv = 2/√13 i + 3/√13 j

Uv = -3/5 i + 4/5 j

Para saber el resultado del problema planteado debemos dividir a los componentes de la expresión entre su módulo.

a) v = 2i + 3j

l v l = √(2)² + (3)²

l v l = √4 + 9

l v l = √13

Ahora:

Uv = 2/√13 i + 3/√13 j

b) v = -3i + 4j

l v l = √(3)² + (4)²

l v l = √9 + 16

l v l = √25

l v l = 5

Ahora:

Uv = -3/5 i + 4/5 j

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